Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Akce společností ve vztahu k personálu za poslední měsíc (ano / ne)

2) Akce podniků ve vztahu k personálu v posledním měsíci (skutečnost v%)

3) Strach

4) Největší problémy, kterým čelí moje země

5) Jaké vlastnosti a schopnosti používají dobří vůdci při budování úspěšných týmů?

6) Google. Faktory, které ovlivňují efektivitu týmu

7) Hlavní priority uchazečů o zaměstnání

8) Co dělá šéfa skvělým vůdcem?

9) Co dělá lidi úspěšnými v práci?

10) Jste připraveni na dálku přijímat menší odměnu za práci?

11) Existuje ageismus?

12) Ageismus v kariéře

13) Ageismus v životě

14) Příčiny ageismu

15) Důvody, proč se lidé vzdávají (od Anny vitální)

16) DŮVĚRA (#WVS)

17) Průzkum štěstí Oxford

18) Psychologická pohoda

19) Kde by byla vaše další nejzajímavější příležitost?

20) Co uděláte tento týden, abyste se starali o své duševní zdraví?

21) Žiji přemýšlením o své minulosti, přítomnosti nebo budoucnosti

22) Meritokracie

23) Umělá inteligence a konec civilizace

24) Proč lidé odkládají?

25) Rozdíl pohlaví v budování sebevědomí (IFD Allensbach)

26) Xing.com Hodnocení kultury

27) Patricka Lencioniho „Pět dysfunkcí týmu“

28) Empatie je ...

29) Co je pro specialisty IT nezbytné při výběru nabídky práce?

30) Proč lidé odolávají změnám (od Siobhan McHale)

31) Jak regulujete své emoce? (Autor: Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 dovedností, které vám platí navždy (Jeremiah Teo / 赵汉昇)

33) Skutečná svoboda je ...

34) 12 způsobů, jak budovat důvěru s ostatními (od Justina Wrighta)

35) Charakteristiky talentovaného zaměstnance (Institut pro správu talentů)

36) 10 klíčů k motivaci vašeho týmu

37) Algebra svědomí (Vladimír Lefebvre)

38) Tři odlišné možnosti budoucnosti (Dr. Clare W. Graves)

39) Akce k vybudování neotřesitelné sebedůvěry (Suren Samarchyan)

40)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Strach

grafy Korelace

VUCA

Kritická hodnota korelačního koeficientu

Normální rozdělení, William Sealy Gosset (student) r = 0.0318

Ne normální rozdělení, Spearman r = 0.0013

Zobrazit pouze výsledky > r = 0.0318

Rozdělení	Ne normální	Ne normální	Ne normální	Normální	Normální	Normální	Normální	Normální
Všechny otázky Všechny otázky Můj největší strach je
Můj největší strach je
Answer 1	-	Slabý pozitivní 0.0548	Slabý pozitivní 0.0285	Slabý negativní -0.0173	Slabý pozitivní 0.0940	Slabý pozitivní 0.0358	Slabý negativní -0.0156	Slabý negativní -0.1560
Answer 2	-	Slabý pozitivní 0.0192	Slabý negativní -0.0048	Slabý negativní -0.0394	Slabý pozitivní 0.0659	Slabý pozitivní 0.0491	Slabý pozitivní 0.0117	Slabý negativní -0.0981
Answer 3	-	Slabý negativní -0.0003	Slabý negativní -0.0088	Slabý negativní -0.0450	Slabý negativní -0.0440	Slabý pozitivní 0.0471	Slabý pozitivní 0.0739	Slabý negativní -0.0191
Answer 4	-	Slabý pozitivní 0.0429	Slabý pozitivní 0.0271	Slabý negativní -0.0230	Slabý pozitivní 0.0182	Slabý pozitivní 0.0351	Slabý pozitivní 0.0239	Slabý negativní -0.0995
Answer 5	-	Slabý pozitivní 0.0273	Slabý pozitivní 0.1298	Slabý pozitivní 0.0101	Slabý pozitivní 0.0772	Slabý negativní -0.0006	Slabý negativní -0.0183	Slabý negativní -0.1784
Answer 6	-	Slabý negativní -0.0026	Slabý pozitivní 0.0050	Slabý negativní -0.0621	Slabý negativní -0.0081	Slabý pozitivní 0.0240	Slabý pozitivní 0.0856	Slabý negativní -0.0346
Answer 7	-	Slabý pozitivní 0.0105	Slabý pozitivní 0.0339	Slabý negativní -0.0661	Slabý negativní -0.0304	Slabý pozitivní 0.0517	Slabý pozitivní 0.0686	Slabý negativní -0.0515
Answer 8	-	Slabý pozitivní 0.0635	Slabý pozitivní 0.0732	Slabý negativní -0.0275	Slabý pozitivní 0.0143	Slabý pozitivní 0.0370	Slabý pozitivní 0.0172	Slabý negativní -0.1336
Answer 9	-	Slabý pozitivní 0.0734	Slabý pozitivní 0.1618	Slabý pozitivní 0.0069	Slabý pozitivní 0.0644	Slabý negativní -0.0109	Slabý negativní -0.0489	Slabý negativní -0.1811
Answer 10	-	Slabý pozitivní 0.0764	Slabý pozitivní 0.0679	Slabý negativní -0.0139	Slabý pozitivní 0.0290	Slabý pozitivní 0.0338	Slabý negativní -0.0123	Slabý negativní -0.1342
Answer 11	-	Slabý pozitivní 0.0634	Slabý pozitivní 0.0535	Slabý negativní -0.0091	Slabý pozitivní 0.0113	Slabý pozitivní 0.0238	Slabý pozitivní 0.0247	Slabý negativní -0.1260
Answer 12	-	Slabý pozitivní 0.0449	Slabý pozitivní 0.0941	Slabý negativní -0.0341	Slabý pozitivní 0.0342	Slabý pozitivní 0.0332	Slabý pozitivní 0.0255	Slabý negativní -0.1534
Answer 13	-	Slabý pozitivní 0.0691	Slabý pozitivní 0.0966	Slabý negativní -0.0393	Slabý pozitivní 0.0295	Slabý pozitivní 0.0417	Slabý pozitivní 0.0148	Slabý negativní -0.1626
Answer 14	-	Slabý pozitivní 0.0775	Slabý pozitivní 0.0903	Slabý negativní -0.0019	Slabý negativní -0.0089	Slabý pozitivní 0.0048	Slabý pozitivní 0.0140	Slabý negativní -0.1223
Answer 15	-	Slabý pozitivní 0.0544	Slabý pozitivní 0.1280	Slabý negativní -0.0345	Slabý pozitivní 0.0152	Slabý negativní -0.0178	Slabý pozitivní 0.0236	Slabý negativní -0.1158
Answer 16	-	Slabý pozitivní 0.0703	Slabý pozitivní 0.0262	Slabý negativní -0.0371	Slabý negativní -0.0377	Slabý pozitivní 0.0697	Slabý pozitivní 0.0204	Slabý negativní -0.0788

Export do MS Excel

Tato funkce bude k dispozici ve vlastním průzkumu VUCA

You can not only just create your poll in the Tarif «V.U.C.A hlasování designer» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Tarif «Obchod», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Tarif «My SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

Vlastník produktu SaaS SDTEST®

Valerii získal kvalifikaci sociálního pedagoga-psychologa v roce 1993 a od té doby své znalosti uplatňuje v projektovém řízení.
Valerii získal magisterský titul a kvalifikaci projektového a programového manažera v roce 2013. Během magisterského studia se seznámil s Project Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) a Spiral Dynamics.
Valerii je autorem zkoumání nejistoty V.U.C.A. koncept využívající spirální dynamiku a matematickou statistiku v psychologii a 38 mezinárodních průzkumů veřejného mínění.

Tento příspěvek má 0 Komentáře

Odpovědět

Zrušit odpověď

Zanechte svůj komentář