Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Działania firm w odniesieniu do personelu w ostatnim miesiącu (tak / nie)

2) Działania firm w odniesieniu do personelu w ostatnim miesiącu (fakt w%)

3) Obawy

4) Największe problemy stojące przed moim krajem

5) Jakie cechy i umiejętności korzystają dobrzy liderzy przy budowaniu udanych zespołów?

6) Google. Czynniki, które wpływają na skuteczność zespołu

7) Główne priorytety osób poszukujących pracy

8) Co sprawia, że szef jest świetnym liderem?

9) Co sprawia, że ludzie odnoszą sukcesy w pracy?

10) Czy jesteś gotowy, aby uzyskać mniejszą wynagrodzenie za pracę zdalnie?

11) Czy istnieje wiek?

12) Ageizm w karierze

13) Ageizm w życiu

14) Przyczyny starzenia

15) Powody, dla których ludzie się poddają (Anna Vital)

16) ZAUFANIE (#WVS)

17) Oxford Happiness Survey

18) Samopoczucie psychiczne

19) Gdzie byłaby Twoja kolejna najbardziej ekscytująca okazja?

20) Co zrobisz w tym tygodniu, aby opiekować się zdrowiem psychicznym?

21) Żyję myśląc o mojej przeszłości, teraźniejszości lub przyszłości

22) Merytokracja

23) Sztuczna inteligencja i koniec cywilizacji

24) Dlaczego ludzie zwlekają?

25) Różnica płci w budowaniu pewności siebie (IFD Allensbach)

26) Xing.com Ocena kultury

27) „Pięć dysfunkcji zespołu Patricka Lencioni'ego”

28) Empatia to ...

29) Co jest niezbędne dla specjalistów IT w wyborze oferty pracy?

30) Dlaczego ludzie opierają się zmianom (Siobhán McHale)

31) Jak regulujesz swoje emocje? (Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 umiejętności, które płacą ci na zawsze (Jeremiah Teo / 赵汉昇)

33) Prawdziwa wolność jest ...

34) 12 sposobów budowania zaufania z innymi (Justin Wright)

35) Charakterystyka utalentowanego pracownika (przez Talent Management Institute)

36) 10 kluczy do motywowania twojego zespołu

37) Algebra sumienia (autor: Vladimir Lefebvre)

38) Trzy różne możliwości przyszłości (dr Clare W. Graves)

39) Działania budujące niezachwiane zaufanie do siebie (autor: Suren Samarchyan)

40)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Obawy

Wykresy Korelacja

VUCA

Krytyczna wartość współczynnika korelacji

Dystrybucja normalna, autor: William Sealy Gosset (Student) r = 0.0318

Dystrybucja nie normalna przez Spearmana r = 0.0013

Pokaż tylko wyniki > r = 0.0318

Dystrybucja	Nie normalne	Nie normalne	Nie normalne	Normalna	Normalna	Normalna	Normalna	Normalna
Wszystkie pytania Wszystkie pytania Moim największym strachem jest
Moim największym strachem jest
Answer 1	-	Słabo pozytywne 0.0544	Słabo pozytywne 0.0283	Słaby negatyw -0.0169	Słabo pozytywne 0.0934	Słabo pozytywne 0.0360	Słaby negatyw -0.0164	Słaby negatyw -0.1547
Answer 2	-	Słabo pozytywne 0.0190	Słaby negatyw -0.0047	Słaby negatyw -0.0395	Słabo pozytywne 0.0654	Słabo pozytywne 0.0495	Słabo pozytywne 0.0109	Słaby negatyw -0.0973
Answer 3	-	Słaby negatyw -0.0006	Słaby negatyw -0.0089	Słaby negatyw -0.0447	Słaby negatyw -0.0444	Słabo pozytywne 0.0472	Słabo pozytywne 0.0735	Słaby negatyw -0.0184
Answer 4	-	Słabo pozytywne 0.0430	Słabo pozytywne 0.0274	Słaby negatyw -0.0233	Słabo pozytywne 0.0176	Słabo pozytywne 0.0356	Słabo pozytywne 0.0229	Słaby negatyw -0.0986
Answer 5	-	Słabo pozytywne 0.0267	Słabo pozytywne 0.1293	Słabo pozytywne 0.0108	Słabo pozytywne 0.0769	Słaby negatyw -0.0007	Słaby negatyw -0.0186	Słaby negatyw -0.1776
Answer 6	-	Słaby negatyw -0.0023	Słabo pozytywne 0.0051	Słaby negatyw -0.0623	Słaby negatyw -0.0088	Słabo pozytywne 0.0243	Słabo pozytywne 0.0847	Słaby negatyw -0.0337
Answer 7	-	Słabo pozytywne 0.0107	Słabo pozytywne 0.0341	Słaby negatyw -0.0664	Słaby negatyw -0.0310	Słabo pozytywne 0.0520	Słabo pozytywne 0.0678	Słaby negatyw -0.0507
Answer 8	-	Słabo pozytywne 0.0629	Słabo pozytywne 0.0728	Słaby negatyw -0.0269	Słabo pozytywne 0.0143	Słabo pozytywne 0.0369	Słabo pozytywne 0.0171	Słaby negatyw -0.1331
Answer 9	-	Słabo pozytywne 0.0729	Słabo pozytywne 0.1615	Słabo pozytywne 0.0075	Słabo pozytywne 0.0644	Słaby negatyw -0.0111	Słaby negatyw -0.0489	Słaby negatyw -0.1806
Answer 10	-	Słabo pozytywne 0.0758	Słabo pozytywne 0.0676	Słaby negatyw -0.0134	Słabo pozytywne 0.0290	Słabo pozytywne 0.0338	Słaby negatyw -0.0124	Słaby negatyw -0.1337
Answer 11	-	Słabo pozytywne 0.0627	Słabo pozytywne 0.0527	Słaby negatyw -0.0079	Słabo pozytywne 0.0112	Słabo pozytywne 0.0232	Słabo pozytywne 0.0248	Słaby negatyw -0.1253
Answer 12	-	Słabo pozytywne 0.0442	Słabo pozytywne 0.0936	Słaby negatyw -0.0332	Słabo pozytywne 0.0343	Słabo pozytywne 0.0329	Słabo pozytywne 0.0255	Słaby negatyw -0.1530
Answer 13	-	Słabo pozytywne 0.0690	Słabo pozytywne 0.0961	Słaby negatyw -0.0387	Słabo pozytywne 0.0290	Słabo pozytywne 0.0414	Słabo pozytywne 0.0145	Słaby negatyw -0.1617
Answer 14	-	Słabo pozytywne 0.0770	Słabo pozytywne 0.0900	Słaby negatyw -0.0013	Słaby negatyw -0.0090	Słabo pozytywne 0.0047	Słabo pozytywne 0.0138	Słaby negatyw -0.1218
Answer 15	-	Słabo pozytywne 0.0546	Słabo pozytywne 0.1279	Słaby negatyw -0.0344	Słabo pozytywne 0.0146	Słaby negatyw -0.0178	Słabo pozytywne 0.0230	Słaby negatyw -0.1149
Answer 16	-	Słabo pozytywne 0.0697	Słabo pozytywne 0.0256	Słaby negatyw -0.0362	Słaby negatyw -0.0376	Słabo pozytywne 0.0693	Słabo pozytywne 0.0208	Słaby negatyw -0.0785

Eksport do MS Excel

Ta funkcjonalność będzie dostępna we własnych ankietach VUCA

You can not only just create your poll in the Taryfa «V.U.C.A poll projektant» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Taryfa «Sklep z ankietą», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Taryfa «My SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

Właściciel produktu SaaS SDTEST®

Valerii uzyskał kwalifikacje pedagoga społecznego-psychologa w 1993 roku i od tego czasu wykorzystuje swoją wiedzę w zarządzaniu projektami.
Valerii uzyskał tytuł magistra oraz kwalifikacje kierownika projektów i programów w 2013 roku. W trakcie studiów magisterskich zapoznał się z Project Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) i Spiral Dynamics.
Valerii jest autorką książki badającej niepewność V.U.C.A. koncepcja wykorzystująca dynamikę spiralną i statystykę matematyczną w psychologii oraz 38 międzynarodowych sondaży.

Ten post ma 0 Uwagi

Odpowiedzieć do

Anuluj odpowiedź

Zostaw swój komentarz