Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Yritysten toimet henkilöstön suhteen viime kuussa (kyllä / ei)

2) Yritysten toimet suhteessa henkilöstöön viime kuussa (tosiasia%)

3) Pelot

4) Suurimmat ongelmat kotimaani

5) Mitä ominaisuuksia ja kykyjä hyvät johtajat käyttävät rakennettaessa menestyviä joukkueita?

6) Google. Tekijät, jotka vaikuttavat ryhmän tehokkuuteen

7) Työnhakijoiden tärkeimmät prioriteetit

8) Mikä tekee pomosta suuren johtajan?

9) Mikä tekee ihmisistä menestyviä töissä?

10) Oletko valmis vastaanottamaan vähemmän palkkaa työskennelläkseen etäyhteydessä?

11) Onko ageismia olemassa?

12) Ageismi uran aikana

13) Ageismi elämässä

14) Ageismin syyt

15) Syyt miksi ihmiset luopuvat (Anna Vital)

16) LUOTTAMUS (#WVS)

17) Oxfordin onnellisuustutkimus

18) Psykologinen hyvinvointi

19) Missä olisi seuraava mielenkiintoisin tilaisuutesi?

20) Mitä teet tällä viikolla huolehtiaksesi mielenterveydestäsi?

21) Asun ajatellessani menneisyyttäni, nykyisyyttäni tai tulevaisuutta

22) Meritokratia

23) Keinotekoinen älykkyys ja sivilisaation loppu

24) Miksi ihmiset viivyttävät?

25) Sukupuoliero itseluottamuksen rakentamisessa (IFD Allensbach)

26) Xing.com -kulttuurin arviointi

27) Patrick Lencionin "joukkueen viisi toimintahäiriötä"

28) Empatia on ...

29) Mikä on välttämätöntä IT -asiantuntijoille työtarjouksen valinnassa?

30) Miksi ihmiset vastustavat muutosta (kirjoittanut Siobhán McHale)

31) Kuinka säätelet tunteitasi? (Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 taidot, jotka maksavat sinulle ikuisesti (kirjoittanut Jeremiah Teo / 赵汉昇)

33) Todellinen vapaus on ...

34) 12 tapaa rakentaa luottamus muiden kanssa (kirjoittanut Justin Wright)

35) Lahjakkaan työntekijän ominaisuudet (Talent Management Institute)

36) 10 avainta tiimisi motivointiin

37) Omantunnon algebra (Vladimir Lefebvre)

38) Kolme erilaista tulevaisuuden mahdollisuutta (tohtori Clare W. Graves)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Pelot

kaavioita Korrelaatio

VUCA

Kriittinen arvo korrelaatiokertoimen

Normaalijakelu, kirjoittanut William Sealy Gosset (opiskelija) r = 0.0331

Ei normaali jakauma, keihäsmies r = 0.0013

Näytä vain tulokset > r = 0.0331

Jakelu	Normaali	Normaali	Normaali	Normaali	Normaali	Normaali	Normaali	Normaali
Kaikki kysymykset Kaikki kysymykset Suurin pelkoni on
Suurin pelkoni on
Answer 1	-	Heikko positiivinen 0.0563	Heikko positiivinen 0.0317	Heikko negatiivinen -0.0161	Heikko positiivinen 0.0907	Heikko positiivinen 0.0298	Heikko negatiivinen -0.0126	Heikko negatiivinen -0.1537
Answer 2	-	Heikko positiivinen 0.0216	Heikko positiivinen 0.0002	Heikko negatiivinen -0.0458	Heikko positiivinen 0.0654	Heikko positiivinen 0.0445	Heikko positiivinen 0.0124	Heikko negatiivinen -0.0937
Answer 3	-	Heikko negatiivinen -0.0035	Heikko negatiivinen -0.0111	Heikko negatiivinen -0.0421	Heikko negatiivinen -0.0456	Heikko positiivinen 0.0466	Heikko positiivinen 0.0786	Heikko negatiivinen -0.0201
Answer 4	-	Heikko positiivinen 0.0435	Heikko positiivinen 0.0353	Heikko negatiivinen -0.0181	Heikko positiivinen 0.0145	Heikko positiivinen 0.0301	Heikko positiivinen 0.0197	Heikko negatiivinen -0.0979
Answer 5	-	Heikko positiivinen 0.0299	Heikko positiivinen 0.1279	Heikko positiivinen 0.0136	Heikko positiivinen 0.0730	Heikko negatiivinen -0.0007	Heikko negatiivinen -0.0207	Heikko negatiivinen -0.1746
Answer 6	-	Heikko negatiivinen -0.0004	Heikko positiivinen 0.0082	Heikko negatiivinen -0.0629	Heikko negatiivinen -0.0078	Heikko positiivinen 0.0193	Heikko positiivinen 0.0830	Heikko negatiivinen -0.0318
Answer 7	-	Heikko positiivinen 0.0122	Heikko positiivinen 0.0381	Heikko negatiivinen -0.0686	Heikko negatiivinen -0.0242	Heikko positiivinen 0.0471	Heikko positiivinen 0.0636	Heikko negatiivinen -0.0513
Answer 8	-	Heikko positiivinen 0.0698	Heikko positiivinen 0.0849	Heikko negatiivinen -0.0321	Heikko positiivinen 0.0146	Heikko positiivinen 0.0345	Heikko positiivinen 0.0130	Heikko negatiivinen -0.1368
Answer 9	-	Heikko positiivinen 0.0665	Heikko positiivinen 0.1674	Heikko positiivinen 0.0092	Heikko positiivinen 0.0691	Heikko negatiivinen -0.0128	Heikko negatiivinen -0.0528	Heikko negatiivinen -0.1812
Answer 10	-	Heikko positiivinen 0.0778	Heikko positiivinen 0.0755	Heikko negatiivinen -0.0180	Heikko positiivinen 0.0231	Heikko positiivinen 0.0346	Heikko negatiivinen -0.0146	Heikko negatiivinen -0.1298
Answer 11	-	Heikko positiivinen 0.0584	Heikko positiivinen 0.0524	Heikko negatiivinen -0.0096	Heikko positiivinen 0.0081	Heikko positiivinen 0.0199	Heikko positiivinen 0.0318	Heikko negatiivinen -0.1197
Answer 12	-	Heikko positiivinen 0.0380	Heikko positiivinen 0.1042	Heikko negatiivinen -0.0352	Heikko positiivinen 0.0357	Heikko positiivinen 0.0254	Heikko positiivinen 0.0286	Heikko negatiivinen -0.1515
Answer 13	-	Heikko positiivinen 0.0644	Heikko positiivinen 0.1057	Heikko negatiivinen -0.0448	Heikko positiivinen 0.0268	Heikko positiivinen 0.0416	Heikko positiivinen 0.0169	Heikko negatiivinen -0.1600
Answer 14	-	Heikko positiivinen 0.0717	Heikko positiivinen 0.1026	Heikko negatiivinen -0.0006	Heikko negatiivinen -0.0089	Heikko negatiivinen -0.0012	Heikko positiivinen 0.0080	Heikko negatiivinen -0.1168
Answer 15	-	Heikko positiivinen 0.0549	Heikko positiivinen 0.1375	Heikko negatiivinen -0.0420	Heikko positiivinen 0.0178	Heikko negatiivinen -0.0160	Heikko positiivinen 0.0216	Heikko negatiivinen -0.1180
Answer 16	-	Heikko positiivinen 0.0591	Heikko positiivinen 0.0273	Heikko negatiivinen -0.0386	Heikko negatiivinen -0.0399	Heikko positiivinen 0.0653	Heikko positiivinen 0.0282	Heikko negatiivinen -0.0708

Vie MS Excel

Tämä toiminto on saatavilla omassa VUCA-kyselyt

Hyvä

You can not only just create your poll in the tulli «V.U.C.A kysely suunnittelija» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the tulli «Äänesalli», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing tulli «Minun SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

Tuotteen omistaja SaaS Pet Project SDTEST®

Valerii oli pätevä sosiaaliseksi pedagogipsykologiksi vuonna 1993, ja hän on sittemmin soveltanut tietämystä projektijohtamisessa.
Valerii sai maisterin tutkinnon ja projekti- ja ohjelmapäällikön pätevyyden vuonna 2013. Hänen maisteriohjelmansa aikana hän tutustui Project -etenemissuunnitelmaan (GPM Deutsche Gesellschaft für ProjektManagement e. V.) ja Spiral Dynamics.
Valerii suoritti erilaisia spiraalidynamiikkatestejä ja käytti tietonsa ja kokemuksensa SDTEST: n nykyisen version mukauttamiseen.
Valerii on kirjoittanut V.U.C.A. Konsepti käyttämällä spiraalidynamiikkaa ja psykologian matemaattisia tilastoja, yli 20 kansainvälistä kyselyä.

Tällä viestillä on 0 Kommentit

Vastata

Peruuta vastaus

Jätä kommentti